J'ai eu le même souci d'alimentation par la connexion support sur mon garmin.
Je l'alimente en continu par la prise "secteur" (qui est en micro-USB) qui comme sur le tien fonctionne toujours (et il tient la charge si besoin).
Port USB au guidon, simple découpe du support d'origine dont une petite partie empêchait le branchement de la prise.
C'est certes moins pratique que l'alimentation par l'entrée du support où il suffit de poser le gps dessus, là je dois brancher le câble d'alim, mais en attendant de le faire réparer ou de le changer ça a été très pratique cet été.
À voir comment est fait le support pour celui-ci, si branchement direct possible ou un coup de Dremel/perceuse et en quelques minutes ça peut permettre de donner une seconde vie au gps, et un gps à quelqu'un ne souhaitant/pouvant pas en acheter un neuf.
Pour l'alimentation, si c'est similaire au mien, il faut une prise USB sortant au moins du 2A (sinon le gps est alimenté...mais en mode veille donc inutilisable).
Il y a apparemment encore des ports usb vendus qui sortent du 1A, ou du 2A mais en 2x1A, juste vérifier ça.
(C'est d'ailleurs plutôt 'abusé' que des boutiques vendent encore de vieilles alim usb 'au guidon' en 1A alors que celles des smartphone sont souvent en 2A depuis plusieurs années.)